Logaritm : diforc'h etre ar stummoù
Endalc’h diverket Danvez ouzhpennet
Xqbot (kaozeal | degasadennoù) D Bot : en:Logarithm zo ur pennad eus an dibab; Kemm dister |
Yun (kaozeal | degasadennoù) rummad hag adwel bihan |
||
Linenn 1:
[[Restr:Fonctionslog3.svg|thumb|400 px|Eztaoladenn grafikel eus al logaritm dekvedennel (gwer), al logaritm neperian (du) hag al logaritm binarel (glas)]]
:<math>\forall a, b \in \R^*_+,\ f(a\cdot b)=f(a)+f(b)</math>
Ar perzh-se a rediñ e vefe null pep fonksion logarirm
Ur fonksion logaritm a zo ur vijektadenn eus <math>\R^*_+</math> war <math>\R</math> ha
Ez resiprokel, ma z'eo <math>b</math> un niver real pozitivel
Ar fonksionoù logaritm
== Istor ==
Linenn 19:
E 1614, [[John Napier]] (pe Neper) a embann e seul ''Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio''. Ne soñj ket emañ o krouiñ fonksionoù nevez, met taolennoù kenskrivañ nemetken (logos (aze) = daremenpred, arithmeticos = niver) etre div serienn talvoudoù gant ar perc'hentiezh a-heul : ul liesad en ur golonenn a golt gant ur sammad en un hini all. An taolennoù kenskrivañ-se a zo bet krouet evit simplaat ar jedadoù [[fonksion trigonometriezh|trigonometriezh]] a zeu a-well e jedadoù [[astronomiezh]] hag implijet un nebeut bloavezhioù goude gant [[Johannes Kepler|Kepler]]. An notadur Log evel beradur logaritm a zeu a-well e 1616 gant un troadur saoz eus oberenn Neper<ref>[http://www.math93.com/symboles.htm Math93:Origine et histoire des symboles mathématiques]</ref>. E 1619 ez eo embannet un oberenn ues Neper goude e varv : ''Mirifici Logarithmorum Canonis Constructio'', lec'h ma zispleg penaos sevel un daolenn logaritm (gwellet [[Taolenn logaritm]] ).
Kendalc'het e vo e labour gant ar
E 1647, pa labour [[Grégoire de Saint-Vincent]] war karrezadur an [[hiperbolenn]], lakaat a ra anat ur fonksion nevez hag a zo primitivenn ar fonksion <math>x \mapsto 1/x</math> o vezañ nul e 1 met [[Christiaan Huygens|Huygens]] eo, a zizolo e 1661 ez eo ar fonksion-se ur fonksion logaritm ispisial : al [[logaritm natural]].
Linenn 42:
{{Pennad pennañ|logaritm neperian}}
Al logaritm neperian pe logaritm natural, a zo al logaritm gant an derevadur ar simplañ. Ar fed m'eo primitivenn <math>x \mapsto 1/x</math> en deus roet dezhañ e dalvoudegezh. Notennet eo « ''Log'' » pe « ''ln'' ». Hogen, pa 'z eo bet ret klask diaz al logaritm-se, ar
== Perzhioù ar fonksionoù logaritm ==
Linenn 74:
Ar fonksion <math>\log_a</math> a zo derevapl war <math>\R_+^*</math> gant an derevadur :
:<math>\log_a'(x) = \frac{1}{x\ln(a)}</math>
Monotonel ha kreskus
Ur vijektadenn eo gant ur resiprokenn hag a zo ar fonksion <math>x \mapsto a^x</math>.
Linenn 80:
=== Kuriusted matematikel ===
Gant
: <math>\log_2(x) \approx \log_{10}(x) + \ln(x)\,</math>.
Linenn 86:
<references/>
[[Rummad:
{{Liamm PuB|en}}
|