Niver kentael : diforc'h etre ar stummoù
Endalc’h diverket Danvez ouzhpennet
Diverradenn ebet eus ar c'hemm |
Diverradenn ebet eus ar c'hemm |
||
Linenn 1:
{{LabourAChom}}
Un '''niver kentael''' a zo un [[niver anterin]] pozitivel rannapl dre zaou niver disheñvel hepken: 1 hag eñ e unan. Termenadenn nemeti ar niveroù kentael eo. Bez ez eus un
Setu da heul an 30 niver kentael kentañ: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, ha 113
== Un nebeut formulennoù ha kribloù ==
=== Niveroù Mersennes ===
Niveroù kentael Mersenne a vez skrivet e stumm 2<sup>p-1, « p » o vezañ un niver kentael. Roet eo bet an anv d'ar formulenn-se gant ur matematisian Gall eus ar XVIIvet kantved, Marin Mersenne.
Skrivet e vez Formulenn Mersenn e stumm :
Mp=2<sup>p-1
Setu niveroù kentael kentañ Mersenne :
3=2<sup>2-1
7=2<sup>3-1
31=2<sup>5-1
127=2<sup>7-1
Padal 2047=211-1 n'eo ket kentael. 2047=23x89. Un niver Mersenne eo hogen n'eo ket kentael.
Mersenne n'eus ket ijinet an niveroù-se, n'en deus ket ijinet ar formulenn. Savet en eus ul listenn eus an niveroù kentael-se. Hogen bez e oa Fazioù en e listenn. Da skouer 257 ha 67, lavarout a rae, eñ, e oant niveroù kentael eus Mersenne an daou niver-se padal n'int ket memes ma'z int kentael.
Hiriz an deiz eo bet kavet 47 niver kentael eus Mersenne. An tri diwezhañ a ra muioc'h evit dek million a sifr. Anvet eo « M47 » an niver kentael eus Mersenne diwezhañ a zo bet kavet ganto. Ar galloud p= 43 112 609 Kavet eo bet an niver-se gant ar GIMPS. A-raok an niver-se e oa bet kavet ganto unnek all.
=== Niveroù Fermat ===
Niverenn Fermat, diouzh anv ar skiantour gall, Pierre de Fermat, a zo ur niverenn anterin a c'hell bezañ skrivet er stumm 2<sup>2<sup>n</sup></sup> + 1 pe Fn.
Pierre de Fermat en devoa savet ur gonjekturadenn o lavarout e oa tout an niverennoù e stumm 2<sup>2<sup>n</sup></sup> + 1 kentael. Hogen Prouet eo bet buhan tre e oa faos. F5 o vezañ un niver boutin. Hag ouzhpenn, betek F32 n'eo ket kentael hini ebet eus an niverennoù kavet gant ar formulenn-se. An niverennoù kentael nemetañ eus Fermat anavezet a zo neuze, F0, F1, F2, F3 et F4. Ne vez ket gouezet ma'z eo kentael an niveroù Fermat adalek F33.
Hiziv an deiz ne vez anavezet hepken pemp niverenn eus Fermat hag a zo kentael. Ar pemp kentañ diskouezhet a-raok. F33 a zo an niverenn bihanañ a ne vez ket gouezet ha kentael eo pe get.
Prouet eo bet gant Euler n'e oa ket ket gwir konjekturadenn Fermat e 1732.
Rannadus eo F5 =232+1= 4 294 967 297 dre 641. An disoc'h a zo 6 700 417.
=== Niveroù kentael Kevell ===
An niveroù kentael keveled a zo daou niver kentael gant ur spas eus 2, da larêt eo, ar spas bihanañ a zo tu kaout etre daou niver kentael (hep kontañ 2 ha 3). An niveroù kentael keveled bihanañ a zo 3 ha 5, 5 ha 7 hag 11 ha 13. Un amfinnad a niveroù kentael keveled a zo hogen n'eo ket reoliek.
Termenadenn:
Lakaomp p ha q a zo daou niver real
n ha p a zo daou niver kentael ha n>p
Keveled e vint ma : n=p+2
Perzhioù :
2 ha 3 a zo ar c'houblad nemetañ o vezañ diouzh renk. Mod all ar spas bihanañ etre daou niver kentael a zo 2.
Pep kouplad a niver kentael kevel hep kontañ a daou bihanañ (2 ha 3, 3 ha 5 ) c'hell bezañ skrivet dindan ar stumm :
6n-1, 6n+1
n, o vezañ un niver anteriñ
Bez ez eus tu skrivañ-se dre ma'z eus e pep heuliadenn tri niver anterin d'an nebeutañ unan a zo ul liesad eus 2 hag unan hag a zo ul liesad eus tri. An daou niver-se a zo etre an daou niver Kentael.
Savet eo bet ur gonjekturadenn evit an niveroù kentael geveled evit prouiñ ez eus un amfinnad anezho. Soñjet e vez gant al lodenn vrasañ eus ar c'hlaskerien war ar matematikoù eo gwir ar goñjekturadenn-se hogen biken n'eo bet prouet anezhiñ sklaer ha splann. Diazezet eo ar mennozh-se war evezhiadennoù bet graet an niveroù ha war doareoù soñjal « heuristiques » oc'h implij ar fed e vez ur brobablentez bras evit ma vije niveroù kentael e-kichen.
E miz genver 2007 eo bet kavet gant ur matematisian gall o labourat gant Twin Prime Search ha PrimeGrid ar c'houblad brasañ a niveroù keveled Kentael
Ar c'houblad brasañ a zo 2003663613 x 2195000± 1 . An daou niver o deus 58 711 sifr er skritur dekvedennel
[[Rummad:Sekañsoù niveroù anerin]]
Linenn 104 ⟶ 158:
[[zh-min-nan:Sò͘-sò͘]]
[[zh-yue:質數]]
== Testenn istitl ==
| |||